... daß einerseits die Macher der entsetzlichen Radiowerbung meines Supermarktes nicht wissen, daß Federweißer wie ein Adjektiv zu deklinieren ist (des Federweißen, dem Federweißen, den Ferderweißen, oh Federweißer!) und den Sprecher enthusiastisch fragen lassen: "Was paßt eigentlich zum Federweißer?"; verwirrend weiterhin, daß man hierzulande wohl noch etwas grün hinter den Ohren ist, was die Kultur rund um den Neuen Wein angeht, und das, obwohl wir hier in nächster Nähe nicht nur ein berühmtes Weinbaugebiet haben (Rhein & Ahr); verwirrend schließlich, daß die Deklination auf Pfälzisch dann wieder gestimmt hätte.

Über logik habe ich ja schon zweimal geschrieben (über das Hörnerproblem und das Bratwurstparadox); gestern nacht nun traf ich bei Elsa, die sich derzeit in ihrem studium der philosophie mit logik beschäftigt, auf ein problem, das mir keine ruhe ließ.

Das Problem
Wenn die Proposition „Einige Heilige waren Märtyrer“ wahr ist, was läßt sich daraus hinsichtlich der Wahrheit, Falschheit oder Unbestimmtheit der folgenden Propositionen ableiten:
1) Alle Heiligen waren Märtyrer
2) Einige Nicht-Märtyrer waren nicht Nicht-Heilige
3) Kein Nicht-Heiliger war ein Märtyrer
4) Einige Nicht-Märtyrer waren Heilige
5) Einige Märtyrer waren nicht Nicht-Heilige

Die Lösung (Vorschlag)
Zunächst: Was heißt „wahr“, „falsch“ und „unbestimmt“? Man darf hier nicht vom Alltagsgebrauch dieser Begriffe ausgehen, sondern sie sind streng logisch aufzufassen. „Wahr“ hinsichtlich der prämisse („Einige heilige waren märtyrer“) ist einer der Sätze 1–5 gdw er logisch aus der prämisse folgt, oder anders gewendet, wenn seine negation in widerspruch zur prämisse steht. „Wahr“ bedeutet nicht „möglich“ oder „widerspruchsfrei denkbar“. Ist letzteres der fall, aber die folge nicht zwingend, dann ist der satz hinsichtlich der prämisse unbestimmt. „Falsch“ ist einer der sätze 1–5 gdw seine negation aus der prämisse folgt. Und noch eine begriffsbestimmung, die vieles erleichtert: „Einige“ ist im logischen sinn verschärft zu lesen als „mindestens einer“.

Sehen wir uns jetzt die sätze im einzelnen an:
„Alle heiligen waren märtyrer“. Das ist vielleicht der einfachste fall und illustriert einen klassischen fehlschluß (und gleichzeitig das – logisch unzulässige – verfahren empirischer hypothesenbildung, aber das ist ein anderes thema). Aus „einige“ folgt niemals „alle“. Nun besteht die schwierigkeit hier zu trennen zwischen dem befund „folgt nicht“ und der feststellung „ist falsch“. Denn: angenommen 1) ist wahr: entsteht ein widerspruch zur prämisse? Nein. Also folgt 1) weder aus der prämisse, noch widerspricht 1) der prämisse, also ist 1) unbestimmt. Umgekehrt folgt die prämisse zwar aus 1), aber der umkehrschluß gilt eben nicht.

„Einige nicht-märtyrer waren nicht-heilige“. Auch dieser fall läßt sich rasch abhandeln: Da er nur von im sinne der prämisse nicht-relevanten Mengen handelt, ist er für die prämisse belanglos. Es ist schlichtweg egal, was nicht-heilige und nicht-märtyrer waren oder nicht waren. Nehmen wir an, 2) ist wahr: dann gibt es mindestens eine Person, die kein heiliger und kein märtyrer ist. Wir wollen diese person Peter nennen. Widerspricht Peters existenz der prämisse „Einige heilige waren märtyrer“? Nein, denn die aussage ist ja über heilige und märtyrer, und Peter ist weder das eine noch das andere. Folgt Peters existenz aus der prämisse? Auch nicht, denn daß es heilige gab, die märtyrer waren, läßt keinen schluß auf eventuelle nicht-heilige und ihre eigenschaften zu.

„Kein nicht-heiliger war ein märtyrer“. Hier hilft eine kleine umformulierung: 3) ist äquivalent mit dem leichter zu erfassenden „Nur heilige waren märtyrer“. Der satz folgt nicht aus der prämisse, noch steht er in widerspruch zu ihr. Denn in der prämisse wird lediglich behauptet, daß es mindestens einen heiligen gibt, der auch märtyrer war, das heißt, man kann die negation von 3) „Einige nicht-heilige waren märtyrer“ widerspruchsfrei zur prämisse denken, die nur aussagen über heilige macht. Etwas theologischer formuliert: Was einige nicht-heilige waren, ist für die heiligen nicht von belang. Ebensowenig folgt 3) aus der prämisse. Aus „einige“ folgt nicht „einige und nur diese“.
Also ist 3) hinsichtlich der prämisse unbestimmt.

„Einige nicht-märtyrer waren heilige“. Also gibt es mindestens eine person, die kein märtyrer war, aber dennoch ein heiliger. Steht diese aussage mit der beobachtung, daß einige heilige märtyrer waren, in widerspruch? Nein. Steht die negation von 4), also „kein nicht-märtyrer war ein heiliger“ in widerspruch zur prämisse? Umformulieren hilft auch hier: „Nur märtyrer waren heilige“. Das ist mit „Einige heilige waren märtyrer“ voll und ganz vereinbar. Die negation von 4) ist sogar die stärkere behauptung.
Also ist 4) hinsichtlich der prämisse unbestimmt.

„Einige märtyrer waren nicht nicht-heilige“. Dieser satz ist hinsichtlich der prämisse tatsächlich wahr, das heißt, es ist nicht möglich, daß die prämisse wahr, 5) aber falsch ist. Was heißt es nämlich, nicht ein nicht-heiliger zu sein? Es bedeutet, kein nicht-heiliger zu sein, was, zumindest in der theologisch einfacheren welt der logik, wo man immer eindeutig heilig ist oder nicht, darauf hinausläuft, ein heiliger zu sein. Also: „Einige märtyrer waren heilige“. Diese feststellung aber folgt aus „Einige heilige waren märtyrer“, denn ihrzufolge gibt es mindesten eine person, die beides war, heiliger und märtyrer. Nennen wir diese person Cecilia. Aus der existenz Ceciliens folgt nun, daß sowohl gilt, daß mindestens ein heiliger ein märtyrer war (nämlich Cecilia), als auch, daß mindestens ein märtyrer ein heiliger war (nämlich Cecilia). Wir haben also von der prämisse auf einen einzelfall geschlossen (Cecilia), und aus diesem einzelfall auf die proposition von 5). Da man immer aus einem existenzsatz einen einzelfall annehmen kann, folgt also 5) aus der prämisse.
Man kann auch den umgekehrten weg beschreiten und zeigen, daß die negation von 5) einen widerspruch zur prämisse generiert: „Nicht einige märtyrer waren nicht nicht-heilige“, was sich übersetzen läßt als „Alle (nicht einige nicht, also keine nicht, also alle) märtyrer waren nicht-heilige“. Aber es gibt doch Cecilia, heilige und märtyrerin! Also ist die negation von 5) hinsichtlich der prämisse falsch. Also ist 5) hinsichtlich der prämisse wahr.

Das Wort oder der Wortbestandteil fix ist ein Ausdruck, der auf seiner Inhaltsseite das Feste, Beständige, ja Ewige – etwa eines Fixsterns –, das Verläßliche und Sichere (wie es dem Fixpunkt eignet), das Unveränderliche von Fixkosten oder auch das Unabänderliche, wie es sich in der Lage des Gemarterten am Kruzifix zeigt, mithin das Unveränderliche schlechthin als den einen Bedeutungspol mit dem Kurzzeitigen, Eilenden und Flüchtigen und damit der Ewigkeit in scharfem Gegensatz Gegenüberstehenden von Schnellgerichten (Maggi Fix), Klebefolien (d-c-fix) und Protrepsen zur Eile (Nun aber fix!) als seinem Gegenpol verbindet, zwei konträre Konzepte in einer einzigen Silbe vereint und sich damit prinzipiell selbst zu negieren im Stande wäre, wenn nicht die Distribution des Morphs als Vorderglied eines Kompositums einerseits, wo es immer in der Bedeutung „fest“ oder „starr“ Verwendung findet, und als Adverb oder Adjektiv andererseits, dann nämlich in der Bedeutung „schnell“, zur Disambiguierung taugte, und Lesarten wie „schneller Stern“ für Fixstern oder „Fixiermittel auf Suppenbasis“ für Maggi Fix verhinderte.

sehend
machen wir die augen
im schlaf nicht auf
die strohhalme
haben wir vergessen
wir halten uns fest
an katzenschreien
und wandeln
hand in hand
auf mondes
schneide



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Iß, oh Leuthold, Trüffel.
tränke
lügenhafte Leute
mit Meth
phänotypischer
Wale!

Trübt, oh Fahnen, phänomenalen Meth!
Läutert isoliertes Valium!
Träumt lüstern!

Phänomenale
Isolde trübt

mitunter

Leutnant Valentins lüsterne
Träume

gestern abend
ich wieder im zug
du wieder am bahnsteig

später
du wieder am steuer
ich wieder auf dem beifahrersitz

später
du wieder auf mir drauf
ich wieder in dir drin

nicht viel später
du schon da
wir wieder gleichzeitig

nachts
ich wieder an dich geschmiegt
wir wieder schlaf an schlaf

heute morgen
du wieder kaffee ans bett
ich wieder unausgeschlafen

später
du wieder am bahnsteig
ich wieder im zug

jetzt
du wieder in deiner kleinen stadt
ich wieder in meiner kleinen straße



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